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已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根,则该三角形的周长L的取值范围...

已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根,则该三角形的周长L的取值范围是( )
A.1<L<5
B.2<L<6
C.5<L<9
D.6<L<10
先利用因式分解法解方程x2-5x+6=0,得到x=2或x=3,即三角形的两边长是2和3,再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围,从而得到三角形的周长L的取值范围. 【解析】 ∵x2-5x+6=0, ∴(x-2)(x-3)=0, ∴x=2或x=3,即三角形的两边长是2和3, ∴第三边a的取值范围是:1<a<5, ∴该三角形的周长L的取值范围是6<L<10. 故选D.
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考点分析:
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