如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上...

（1）设出P点坐标，再求出CP的中点坐标，根据相似的性质即可求出D点坐标； （2）根据D点的坐标及三角形的面积公式直接求解即可； （3）先判断出可能为直角的角，再根据勾股定理求解； （4）根据点D的运动路线与OB平行且相等解答即可． 【解析】 （1）∵点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动， ∴OP=t，而OC=2， ∴P（t，0）， 设CP的中点为F， 则F点的坐标为（，1）， ∴将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，其坐标为（t+1，）； （2）∵D点坐标为（t+1，），OA=4， ∴S△DPA=AP×=（4-t）×=（4t-t2）=-（t-2）2+1， ∴当t=2时，S最大=1； （3）能够成直角三角形． ①当∠PDA=90°时，PC∥AD， 由勾股定理得，PD2+AD2=AP2， 即（）2+1+（4-t-1）2+（）2=（4-t）2， 解得，t=2或t=-6（舍去）． ∴t=2秒． ②当∠PAD=90°时，此时点D在AB上， 可知，△COP∽△PAD， ∴=， ∴=， PA=1， 即t+1=4，t=3秒． 综上，可知当t为2秒或3秒时，△DPA能成为直角三角形． （4）∵根据点D的运动路线与OB平行且相等，OB=2， ∴点D运动路线的长为2．