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某公司专门销售一种产品,第一批产品上市30天全部售完.该公司对第一批产品上市后的...

某公司专门销售一种产品,第一批产品上市30天全部售完.该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,将调查结果绘成图象,市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的函数关系如图①所示,每件产品的销售利润z(元/件)与上市时间t(天)的函数关系如图②所示.
(1)求第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的函数关系式;
(2)分别求出第一批产品上市第10天和第25天,该公司的日销售利润.
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(1)根据图中给出的数据,写出第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的函数关系式; (2)t根据图象②得出利润关于时间的解析式,从而进一步得出答案. 【解析】 (1)设当0≤t<20时,y与t的函数关系式为:y=kt(k≠0),把(20,30)代入得, 30=20k,解得k=1.5,故y与t的函数关系式为y=1.5x; 设当20≤t≤30时,y与t的函数关系式为:y=kt+b(k≠0),把(20,30),(30,0)代入得,, 解得,故y与t的函数关系式为y=-3t+90, 故y与t的函数关系式为:y=; (2)当t=10时,y=15, 由图②可知z=2t(0≤t≤15), ∴第10天的销售利润为20×15=300万元. 当t=25时,y=15,z=30. ∴第25天的销售利润为30×15=450万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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