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如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请...

如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______;D(______);
②⊙D的半径=______

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(1)C(6,2),弦AB,BC的垂直平分线的交点得出D(2,0); (2)OA,OD长已知,△OAD中勾股定理求出⊙D的半径=2; (3)求出∠ADC的度数,得弧ADC的周长,求出圆锥的底面半径,再求圆锥的底面的面积; (4)△CDE中根据勾股定理的逆定理得∠DCE=90°,直线EC与⊙D相切. (1)【解析】 C(6,2);D(2,0);(各得1分) (2)【解析】 ⊙D的半径===2;( 1分) (3)【解析】 AC==2,CD=2, AD2+CD2=AC2,∴∠ADC=90°. 扇形ADC的弧长==π, 圆锥的底面的半径=, 圆锥的底面的面积为π()2=;(1分) (4)直线EC与⊙D相切. (1分) 证明:∵CD2+CE2=DE2=25,(2分) ∴∠DCE=90°.(1分) ∴直线EC与⊙D相切(1分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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