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如图,在▱ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的...

如图,在▱ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是( )manfen5.com 满分网
A.2
B.3
C.4
D.5
由四边形ABCD是平行四边形,可得BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,得∠ADE=∠DEC,又由DE平分∠ADC,可得∠CDE=∠DEC,根据等角对等边,可得EC=CD=4,所以求得BE=BC-EC=2. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC, ∴∠ADE=∠DEC, ∵DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE, ∴∠CDE=∠DEC, ∴EC=CD=4, ∴BE=BC-EC=2. 故选A.
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