如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延...

（1）由BF是⊙O的切线得到AB⊥BF，而AB⊥CD，由此即可证明CD∥BF； （2）连接BD，由AB是直径得到∠ADB=90°，而∠BCD=∠BAD，cos∠BCD=，所以cos∠BAD=，然后利用三角函数即可求出⊙O的半径； （3）由于cos∠DAE=，而AD=3，由此求出AE，接着利用勾股定理可以求出ED，也就求出了CD． （1）证明：∵BF是⊙O的切线， ∴AB⊥BF，（1分） ∵AB⊥CD， ∴CD∥BF；（2分） （2）【解析】 连接BD，∵AB是直径， ∴∠ADB=90°，（3分） ∵∠BCD=∠BAD，cos∠BCD=，（4分） ∴cos∠BAD=， 又∵AD=3， ∴AB=4， ∴⊙O的半径为2；（5分） （3）【解析】 ∵∠BCD=∠DAE， ∴cos∠BCD=cos∠DAE=，AD=3， ∴AE=ADcos∠DAE=3×=，（6分） ∴ED=，（7分） ∴CD=2ED=．（8分）