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如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京...

manfen5.com 满分网如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )
A.600m
B.500m
C.400m
D.300m
由于BC∥AD,那么有∠DAE=∠ACB,由题意可知∠ABC=∠DEA=90°,BA=ED,利用AAS可证△ABC≌△DEA,于是AE=BC=300,再利用勾股定理可求AC,即可求CE,根据图可知从B到E的走法有两种,分别计算比较即可. 【解析】 如右图所示, ∵BC∥AD, ∴∠DAE=∠ACB, 又∵BC⊥AB,DE⊥AC, ∴∠ABC=∠DEA=90°, 又∵AB=DE=400m, ∴△ABC≌△DEA, ∴EA=BC=300m, 在Rt△ABC中,AC==500m, ∴CE=AC-AE=200, 从B到E有两种走法:①BA+AE=700m;②BC+CE=500m, ∴最近的路程是500m. 故选B.
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