如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点...

（1）将点A的坐标代入，可得出b的值，从而求出函数解析式，然后可得出顶点坐标； （2）过点B作BF⊥x轴，垂足为点F，过点D作DH⊥x轴，垂足为点H．由题意知，点H在点A的右侧，则可得出△ADH∽△ACE，从而有==，然后分别讨论，①若点D在AE的延长线上，则AD=5，解出x和y的值，若点D在线段AE上，则AD=3，同理也可求出点D的坐标． 【解析】 （1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0）， ∴0=-1-b+3， 解得：b=2， 所求二次函数的解析式为y=-x2+2x+3， 则这个二次函数图象顶点B的坐标为（1，4）； （2）过点B作BF⊥x轴，垂足为点F， 在Rt△BCF中，BF=4，CF=3，BC=5， ∴sin∠BCF=， 在Rt△ACE中，sin∠ACE=， 又∵AC=5，可得， ∴AE=4， 过点D作DH⊥x轴，垂足为点H．由题意知，点H在点A的右侧， 易证△ADH∽△ACE， ∴==， 其中CE=3，AE=4， 设点D的坐标为（x，y），则AH=x+1，DH=y， ①若点D在AE的延长线上，则AD=5， 得， ∴x=3，y=3， 所以点D的坐标为（3，3）； ②若点D在线段AE上，则AD=3． 得， ∴，，所以点D的坐标为（，）． 综上所述，点D的坐标为（3，3）或（，）．