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“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不...

“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚(如图所示).已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形,A是OD与圆O的交点.
(1)请你帮助小王在图中把图形补画完整;
(2)由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中i=1:0.75是坡面CE的坡度),求r的值.

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(1)由图形是关于半径OC所在直线为对称轴的轴对称图形,将图形补画完整. (2)由坡面CE的坡度求得CH、EH的长,再在△DOH中,运用勾股定理求得圆O的半径r. 【解析】 (1)补全图形如下: (2)【解析】 由已知OC⊥DE,垂足为点H,则∠CHE=90°. ∵i=1:0.75,∴. 在Rt△HEC中,EH2+CH2=EC2. 设CH=4k,EH=3k(k>0), 又∵CE=5,得(3k)2+(4k)2=25,解得k=1. ∴EH=3,CH=4.∴DH=DE+EH=7, OD=OA+AD=r+7,OH=OC+CH=r+4. 在Rt△ODH中,OH2+DH2=OD2, ∴(r+4)2+72=(r+7)2. 解得:r=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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