我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区．月销售价格y1...

我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区．月销售价格y₁（单位：万元/m²）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足下列表格：

月份x	6	7	8	…
月销售价y₁	0.7	0.72	0.74	…

每月的销售面积为y₂（单位：m²），其中y₂=-2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．
（1）根据表格求出y₁与月份x的函数关系式并验证；
（2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%（其中a＞0），该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为4620万元，请根据以上条件求出a的值（结果保留一位小数，参考数据： manfen5.com 满分网

）

（1）观察表格发现，x每增加1，y1的值增加0.02，所以y1与x是一次函数的关系，设y1=kx+b，运用待定系数法即可求解；（2）先根据月销售额=月销售单价y1×月销售面积，表示出月销售额W与x的函数解析式，再根据二次函数的性质即可求解；（3）先求出11月的销售面积及11月份的销售价格，然后根据12月、1月的销售额共为4620万元，列出关于a的一元二次方程，解方程即可得出答案．【解析】（1）设y1=kx+b（k≠0）．由题意，有，解得，则y1=0.02x+0.58．验证：当x=8时，0.02x+0.58=0.02×8+0.58=0.74，正确，故y1与月份x的函数关系式为y1=0.02x+0.58；（2）设第x个月的销售额为W万元．由题意，有W=y1y2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x2-640x+15080， ∴对称轴为直线x=-=-8，又∵抛物线开口向下， ∴当6≤x≤11时，W随x的增大而减小， ∴当x=6时，W有最大值，此时W=-40×62-640×6+15080=9800， ∴6月份的销售额最大为9800万元；（3）11月的销售面积为：-2000×11+26000=4000（m2）， 11月份的销售价格为：0.02×11+0.58=0.8（万元/m2），由题意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4620，化简得：4a2+5a-50=0，解得：a=， a1≈3.0，a2≈-4.2（不合题意舍去）．故所求a的值约为3.0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求证：BF=EF-ED；
（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．

查看答案

我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
manfen5.com 满分网

（1）将条形统计图在图中补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是______；
（3）若我校九年级共有2000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为______人；
（4）若我校九年级体育教师中有2名男教师和1名女教师，八年级体育教师中有2名男教师和2名女教师，现从这两个年级的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．

查看答案

如图，一次函数y=-x-1与反比例函数 manfen5.com 满分网