已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且...

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且 manfen5.com 满分网

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（1）求证：BF=EF-ED；
（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．

（1）旋转△BCF使BC与CD重合，从而根据SAS证得△FCE≌△F′CE，从而可证得结论．（2）根据等腰三角形的性质可得出∠BAC=∠BCA=50°，∠DEC=∠FEC=∠ECB=70°，从而可得出∠DCE的度数，也就得出了∠BCF的度数，再结合∠BCA=50°即可得出答案．（1）证明：旋转△BCF使BC与CD重合， ∵AD∥BC，AB=DC，即梯形ABCD为等腰梯形， ∴∠A=∠ADC，∠A+∠ABC=180°， ∴∠ADC+∠ABC=180°，由旋转可知：∠ABC=∠CDF′， ∴∠ADC+∠CDF′=180°，即∠ADF′为平角， ∴A，D，F′共线， ∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF， ∴△FCE≌△F′CE， ∴EF′=EF=DF′+ED， ∴BF=EF-ED；（2）【解析】 ∵AB=BC，∠B=80°， ∴∠ACB=50°，由（1）得∠FEC=∠DEC=70°， ∴∠ECB=70°，而∠B=∠BCD=80°， ∴∠DCE=10°， ∴∠BCF=30°， ∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=20°．

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考点分析：

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（1）将条形统计图在图中补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是______；
（3）若我校九年级共有2000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为______人；
（4）若我校九年级体育教师中有2名男教师和1名女教师，八年级体育教师中有2名男教师和2名女教师，现从这两个年级的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．

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