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如图,一次函数y=-x-1与反比例函数交于第二象限点A.一次函数y=-x-1与坐...

如图,一次函数y=-x-1与反比例函数manfen5.com 满分网交于第二象限点A.一次函数y=-x-1与坐标轴分别交于B、C两点,连接AO,若manfen5.com 满分网
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOC的面积.

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(1)设出A点的坐标为(a,b)(a<0),结合题意,由于,易得出3b+a=0;又因为A点一次函数图象上,即有-a-1=b,两方程联立即可得出A点的坐标,代入反比例函数解析式中,得k,便可得出反比例函数解析式; (2)利用一次函数解析式,得出C点的坐标,易得OC的长,结合(1),可得出点A到y轴的距离为A点横坐标的绝对值,代入三角形面积公式,即可得出△AOC的面积. 【解析】 (1)设A(a,b),结合题意, -a-1=b, 又, 即有3b+a=0; 可得出a=,b=; 即A(,), 代入反比例函数解析式中,有=, 得m=, 故反比例函数解析式为:; (2)因为一次函数y=-x-1与坐标轴交C点, 令x=0,得y=-1, 即C(0,-1); 所以OC=1; 又∵A(,), 即点A到x轴的距离为, 因为一次函数y=-x-1与x轴交B点, 令y=0,得x=-1, 即B(-1,0); 则OB=1, 所以S△AOC=OB•+OB•OC=;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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