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在不透明的盒子里装有5个分别写有数字-4,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同...

在不透明的盒子里装有5个分别写有数字-4,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同,现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,然后在剩下的小球中随机再取出一个,将小球上的数字作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=x2-2x-3与直线y=1所围成的封闭区域(含边界)的概率是   
利用画树状图法找出所有可能的点,然后令y=0求出抛物线与x轴的交点坐标,再求出封闭区域的横坐标代入抛物线解析式,求出相应的y值如果不大于1则在封闭区域内,然后根据概率公式进行计算即可得解. 【解析】 画树状图如下: 所有,点P共有4×5=20个; 当y=0时,x2-2x-3=0, 解得x1=-1,x2=3, 所以,抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0), ①当x=-4时,点P不在封闭区域, ②当x=-1时,y=(-1)2-2×(-1)-3=1+2-3=0, 所以,在封闭区域内的点P有(-1,0)、(-1,1),共2个, ③当x=0时,y=02-2×0-3=-3, 所以,在封闭区域内的点P有(0,-1)、(0,1),共2个, ④当x=1时,y=12-2×1-3=1-2-3=-4, 所以,在封闭区域内的点P有(1,-4)、(1,-1)、(1,0),共3个, ⑤当x=2时,y=22-2×2-3=-3, 所以,在封闭区域内的点P有(2,-1)、(2,0)、(2,1),共3个, 综上所述,在封闭区域内的点P共有:2+2+3+3=10个, 所以P(点P落在封闭区域)==. 故答案为:.
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A.2
B.3
C.4
D.5
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