在▱ABCD中，E在DC上，DE：EC=1：2，则S△CEF：S△ABF= ．

在▱ABCD中，E在DC上，DE：EC=1：2，则S_△CEF：S_△ABF= ．
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由DE、EC的比例关系式，可求出EC、DC的比例关系；由于平行四边形的对边相等，即可得出EC、AB的比例关系，易证得△EFC∽△BFA，可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系，再利用相似三角形面积比等于相似比的配方即可求出问题的答案．【解析】 ∵DE：EC=1：2， ∴CE：CD=2：3， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD； ∴CE：AB=2：3， ∵AB∥CD， ∴△ABF∽△CEF； ∴S△CEF：S△ABF=CE2：AB2=4：9．故答案为：4：9．

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