已知：m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+b...

（1）通过解方程即可求出m、n的值，那么A、B两点的坐标就可求出．然后根据A、B两点的坐标即可求出抛物线的解析式． （2）根据（1）得出的抛物线的解析式即可求出C、D两点的坐标．由于△BCD的面积无法直接求出，可用其他图形的面积的“和，差关系”来求出．过D作DM⊥x轴于M，那么△BCD的面积=梯形DMOB的面积+△DCM的面积-△BOC的面积．由此可求出△BCD的面积． （3）由于△PCH被直线BC分成的两个小三角形等高，因此面积比就等于底边的比．如果设PH与BC的交点为E，那么EH就是抛物线与直线BC的函数值的差，而EP就是E点的纵坐标．然后可根据直线BC的解析式设出E点的坐标，然后表示出EH，EP的长．进而可分两种情况进行讨论：①当EH= EP时；②当EH= EP时．由此可得出两个不同的关于E点横坐标的方程即可求出E点的坐标．也就求出了P点的坐标． 【解析】 （1）解方程x2-6x+5=0， （x-1）（x-5）=0， 得x1=5，x2=1 由m＜n，有m=1，n=5 所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）． 将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y=-x2+bx+c． 得， 解这个方程组，得： 所以，抛物线的解析式为y=-x2-4x+5 （2）由y=-x2-4x+5，令y=0，得-x2-4x+5=0， 解这个方程，得x1=-5，x2=1， 所以C点的坐标为（-5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D（-2，9）． 过D作x轴的垂线交x轴于M． 则S△DMC=×9×（5-2）= S梯形MDBO=×2×（9+5）=14， S△BOC=×5×5=， 所以，S△BCD=S梯形MDBO+S△DMC-S△BOC=14+-=15． （3）设P点的坐标为（a，0） 因为线段BC过B、C两点， 所以BC所在的直线方程为y=x+5． 那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5）， PH与抛物线y=-x2-4x+5的交点坐标为H（a，-a2-4a+5）． 由题意，得①EH=EP， 即（-a2-4a+5）-（a+5）=（a+5） 解这个方程，得a=-或a=-5（舍去） ②EH=EP，即（-a2-4a+5）-（a+5）=（a+5） 解这个方程，得a=-或a=-5（舍去）， P点的坐标为（-，0）或（-，0）．