如图，一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）...

如图，一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象与反比例函数 manfen5.com 满分网

（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（-1，4）．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求点B的坐标．

（1）分别把点A的坐标代入一次函数与反比例函数解析式求解即可；（2）联立两函数解析式，解方程组即可得到点B的坐标．【解析】（1）∵两函数图象相交于点A（-1，4）， ∴-2×（-1）+b=4，=4，解得b=2，k=-4， ∴反比例函数的表达式为y=-，一次函数的表达式为y=-2x+2；（2）联立，解得（舍去），，所以，点B的坐标为（2，-2）．

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考点分析：

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如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．
求证：AE∥BC．