（1）由四边形ABCD是矩形，易得∠A=∠D=90°，又由EF⊥BE，利用同角的余角相等，即可得∠DEF=∠ABE，则可证得△ABE∽△DEF；
（2）由（1）：△ABE∽△DEF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得，又由AB=6，AD=12，AE=8，利用勾股定理求得BE的长，由DE=AB-AE，求得DE的长，继而求得EF的长．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEB+∠ABE=90°，
∵EF⊥BE，
∴∠AEB+∠DEF=90°，
∴∠DEF=∠ABE，
∴△ABE∽△DEF；
（2）【解析】
∵△ABE∽△DEF，
∴，
∵AB=6，AD=12，AE=8，
∴BE==10，DE=AD-AE=12-8=4，
∴，
解得：EF=．
有增根，则k= ．
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，其中x满足方程：x2+x-6=0．
．
