如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4...

首先根据点D的坐标求得点A的坐标，从而求得线段OA和线段OC的长，然后根据运动时间即可判断三角形EOF的面积的变化情况． 【解析】 ∵D（5，4），AD=2． ∴OC=5，CD=4  OA=5 ∴运动x秒（x＜5）时，OE=OF=x， 作EH⊥OC于H，AG⊥OC于点G， ∴EH∥AG ∴△EHO∽△AGO 即： ∴EH=x ∴S△EOF=OF•EH=×x×x=x2， 故A、B选项错误； 当点F运动到点C时，点E运动到点A，此时点F停止运动，点E在AD上运动，△EOF的面积不变， 点在DC上运动时，如右图， EF=11-x，OC=5 ∴S△EOF=OC•CE=×（11-x）×5=-x+是一次函数，故C正确， 故选C．