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满分5
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初中数学试题
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如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏...
如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里．求A、C两地之间的距离（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，结果精确到0.1）
过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D，根据题意可得∠ACB和∠ABC的度数，然后根据三角形外角定理求出∠DAB的度数，已知AB=12海里，可求出BD、AD的长度，在Rt△CBD中，解直角三角形求出CD的长度，继而可求出A、C之间的距离． 【解析】 过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D， 由题意得，∠ACB=60°-30°=30°， ∠ABC=75°-60°=15°， ∴∠DAB=∠DBA=45°， 在Rt△ABD中，AB=12，∠DAB=45°， ∴BD=AD=ABcos45°=6， 在Rt△CBD中，CD==6， ∴AC=6-6≈6.2（海里）． 答：A、C两地之间的距离约为6.2海里．
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考点分析：
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先化简，再求值：
，其中x满足x
2
+x-2=0．
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如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画
，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为
．
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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为
度．
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如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为
．
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如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为
，上、下底之比为1：2，则BD=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里．求A、C两地之间的距离（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，结果精确到0.1）
，其中x满足x2+x-2=0．
，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 ．
，上、下底之比为1：2，则BD= ．