将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折...

由于折叠前后的图形不变，要考虑△B′FC与△ABC相似时的对应情况，分两种情况讨论． 【解析】 根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况： ①△B′FC∽△ABC时，=， 又因为AB=AC=6，BC=8，B'F=BF， 所以 =， 解得BF=； ②△B′CF∽△BCA时，=， 又因为AB=AC=6，BC=8，B'F=CF，BF=B′F， 又BF+FC=8，即2BF=8， 解得BF=4． 故BF的长度是或4． 故答案为：或4．