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如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形...

manfen5.com 满分网如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为    cm2．
根据正八边形的性质得出正八边形每个内角以及表示出四边形ABGH面积进而求出答案即可． 【解析】 连接HE，AD， 在正八边形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于点M，AD⊥BG于点N， ∵正八边形每个内角为：=135°， ∴∠HGM=45°， ∴MH=MG， 设MH=MG=x， 则HG=AH=AB=GF=x， ∴BG×GF=2（+1）x2=20， 四边形ABGH面积=（AH+BG）×HM=（+1）x2=10， ∴正八边形的面积为：10×2+20=40（cm2）． 故答案为：40．
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考点分析：
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