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如图,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形. (1)...

如图,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用a,b,x表示剩余部分的面积;
(2)当a=8,b=6,且剪去的面积等于剩余部分的面积的一半时,求正方形的边长x.

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(1)剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积; (2)根据剪去的面积等于剩余部分的面积的一半,可得4x2=(ab-4x2),把a=8,b=6代入即可求得x的值. 【解析】 (1)剩余部分的面积S=ab-4x2; (2)由剪去的面积等于剩余部分的面积的一半,得4x2=(ab-4x2), 把a=8,b=6代入,得4x2=(ab-4x2), 解得x=2. ∴正方形的边长x=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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