如图△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB=4，则...

根据三角形的内角和定理求出∠DAC=∠CBD=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出==，根据相似三角形的判定证△AOB∽△COD，再求出相似比从而求出CD的长． 【解析】 ∵∠AOB=120°， ∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°， ∵AD⊥BD，BC⊥AC， ∴∠ADB=∠BCA=90°， ∴∠DAC=∠CBD=30°， ∴=，=， ∴=， ∵∠AOB=∠DOC， ∴△DOC∽△AOB， ∴==， ∵AB=4， ∴CD=2． 故选B．