已知：反比例函数的图象在第一象限的分支上有n个点A1（1，y1），A2（2，y2...

（1）由反比例函数的解析式y=可确定点A1的坐标为（1，1），点A2的坐标为（2，），再把它们代入y=k1x+b1得到k1+b1=1①，2k1x+b1=②，然后用②-①可求得k1=-1=-； （2）当m=1时，反比例函数的解析式为y=，可确定点A1的坐标为（1，1），点A2的坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），与（1）一样得到k2=-，k3=-，易得到k1+k2+k3的值； （3）①当m=2时，反比例函数的解析式为y=，先确定点A1坐标为（1，2），点A2坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），…，点A20坐标为（20，），点A21坐标为（21，），仿照（1）得到k1=-，k2=-，k3=-，…，k20=-，则k1+k2+k3+…+k20=-+-+-+…+-，然后进行加减运算即可； ②先得到点A1坐标为（1，m），点A2坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），…，点An坐标为（n，），点An+1坐标为（n+1，），再同样可得到k1=-m，k2=-，k3=-，…，kn=-，则k1+k2+k3+…+kn=-m+-+-+…+-，然后进行分式的加减运算即可． 【解析】 （1）当m=1时，反比例函数的解析式为y=， ∴点A1的坐标为（1，1），点A2的坐标为（2，）， 把点A1（1，1），点A2（2，）代入y=k1x+b1得 k1+b1=1①， 2k1x+b1=② ∴②-①得k1=-1=-； 故答案为-； （2）当m=1时，反比例函数的解析式为y=， 点A1的坐标为（1，1），点A2的坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，）， 与（1）一样，k2=-，k3=-， ∴k1+k2+k3=-1+-+-=-1+=-； 故答案为-； （3）①当m=2时，反比例函数的解析式为y=， ∴点A1坐标为（1，2），点A2坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），…，点A20坐标为（20，），点A21坐标为（21，）， 与（1）一样，k1=-，k2=-，k3=-，…，k20=-， ∴k1+k2+k3+…+k20=-+-+-+…+-=-2+=-； ②点A1坐标为（1，m），点A2坐标为（2，），点A3的坐标为（3，），点A4的坐标为（4，），…，点An坐标为（n，），点An+1坐标为（n+1，）． 与（1）一样，k1=-m，k2=-，k3=-，…，kn=-， ∴k1+k2+k3+…+kn=-m+-+-+…+-=-m+=-．