如图，抛物线y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2．0）...

（1）利用根与系数的关系得出x1+x2=b，x1x2=-3，进而求出b的值，进而利用配方法得出二次函数的顶点坐标即可； （2）利用待定系数法求出一次函数解析式，进而表示出P点坐标，利用S=OA•OC+（PM+OC）•OM结合二次函数性质得出最值以及P点坐标． 【解析】 （1）∵抛物线y=-x2+bx+c过点C（0，3）， ∴当x=0时，c=3． 又∵x1，x2满足2（x1+x2）+x1x2-1=0，由根与系数的关系得： x1+x2=b，x1x2=-3， 代入得：2b-3-1=0， 得b=2． ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3． 又∵y=-x2，+2x+3=-（x-1）2+4 ∴顶点D的坐标是（1，4）； （2）令y=0，得：-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3． 故点A的坐标是（1，0），B的坐标是（3，0）． 设直线BD的解析式为y=kx+n（k≠0）， ∵直线y=kx+n过点B（3，0），D（1，4）， ∴， 解得：， ∴直线BD的解析式为y=-2x+6． ∵P点在线段BD上， ∴设点P的坐标为（m，-2m+6）． 又∵PM⊥X轴于点M， ∴PM=-2m+6，OM=m． ∵A（1，0），C（0，3）， ∴OA=1，OC=3． 设四边形PMAC的面积为S，则 S=OA•OC+（PM+OC）•OM=×1×3+（-2m+6+3）•m =-m2+m+=-（m-）2+ ∵1＜＜3， ∴当m=时，四边形PMAC的面积最大，最大面积为，此时，P点坐标（，）．