某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面10
米,入水处距池边的距离为4米,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为3.6米,问此次跳水会不会失误?
考点分析:
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一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y
1(km),出租车离甲地的距离为y
2(km),客车行驶时间为x(h),y
1,y
2与x的函数关系图象如图所示:
(1)根据图象,直接写出y
1,y
2关于x的函数关系式:y
1=______,y
2=______;
(2)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距280km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离.
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热气球C从建筑物A的底部沿直线开始斜着往上飞行,当飞行了180米距离时到达如图中的位置,此时在热气球上测得两建筑物A,B底部的俯角分别为30°和60°﹒若此时热气球在地面的正投影D与点A,B在同一直线上﹒
(1)求此时热气球离地面的高度CD的长;
(2)求建筑物A,B之间的距离(结果中保留根号)
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如图,点A在反比例函数
(x>0)的图象上,点B在x轴上,且△OAB为等边三角形(O为坐标原点).
(1)A点坐标为
;
(2)将△OAB绕其中心(等边三角形外接圆的圆心)旋转60°,得到△O′A′B′.则A,O′两点间的距离等于
.
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