对于正数x，规定 ，例如：，，则= ．

当x=1时，f（1）=； 当x=2时，f（2）=，当x=时，f（）=； 当x=3时，f（3）=，当x=时，f（）=…， 故f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，…，所以f（n）+…+f（1）+…+f（）=f（1）+（n-1），由此规律即可得出结论． 【解析】 ∵当x=1时，f（1）=，当x=2时，f（2）=，当x=时，f（）=；当x=3时，f（3）=，当x=时，f（）=…， ∴f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，…， ∴f（n）+…+f（1）+…+f（）=f（1）+（n-1）， ∴=f（1）+（2012-1）=+2011=2011.5． 故答案为：2011.5．