如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EF...

先设△AEF的高是h，△ABC的高是h′，由于，根据比例性质易得==，而∠A=∠A，易证△AEF∽△ABC，从而易得h′=3h，那么△DEF的高就是2h，再设△AEF的面积是s，EF=a，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，那么S△AEF：S△ABC=1：9，于是S△ABC=9s，根据三角形面积公式易求S△DEF=2s，从而易求S△DEF：S△ABC的值． 【解析】 设△AEF的高是h，△ABC的高是h′， ∵， ∴==， 又∵∠A=∠A， ∴△AEF∽△ABC， ∴=，S△AEF：S△ABC=1：9， ∴h′=3h， ∴△DEF的高=2h， 设△AEF的面积是s，EF=a， ∴S△ABC=9s， ∵S△DEF=•EF•2h=ah=2s， ∴S△DEF：S△ABC=2：9． 故选B．