已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛...

（1）横坐标为-1，那么-=-1，再把点Q坐标代入即可． （2）与x轴的交点，此时，函数值y=0，可化为一元二次方程求解． （3）易求得AB之间的距离，可设出一次函数的解析式，把P、B坐标代入即可求得过P、B的解析式，与y轴的交点就是OC的长． 【解析】 （1）由题意得， 解得a=-，c=． ∴抛物线的解析式为y=-x2-x+． （2）把y=0代入y=-x2-x+得：-x2-x+=0， 整理得x2+2x-3=0． 变形为（x+3）（x-1）=0， 解得x1=-3，x2=1． ∵抛物线与x轴的交点A点在x轴负半轴，B点在x轴正半轴， ∴A（-3，0），B（1，0）． （3）将x=-l代入y=-x2-x+中， 得y=2，即P（-1，2）． 设直线PB的解析式为y=kx+b， 将P（-1，2），B（1，0）代入得：， 解得：k=-1，b=1． 即直线PB的解析式为y=-x+1． 把x=0代入y=-x+1中，则y=1，即OC=1． 又∵AB=AO+OB=1+3=4， ∴S△ABC=×AB×OC=×4×1=2，即△ABC的面积为2．