如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2...

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 manfen5.com 满分网

，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为．

首先由已知AD∥BC，∠ABC=90°点E是BC边的中点，推出四边形ABED是矩形，所以得到直角三角形CED，所以能求出CD和DE，又由△DEF是等边三角形，得出DF，由直角三角形AGD可求出AG、DG，进而求得FG，再证△AGD≌△BGF，得到BF=AD，从而求出△BFG的周长．【解析】已知AD∥BC，∠ABC=90°，点E是BC边的中点，即AD=BE=CE=， ∴四边形ABED为平行四边形， ∴∠DEC=90°，∠A=90°，又∠C=60°， ∴DE=CE•tan60°=×=3，又∵△DEF是等边三角形， ∴DF=DE=AB=3，∠AGD=∠EDF=60°，∠ADG=30° ∴AG=AD•tan30°=×=1， ∴DG=2，FG=DF-DG=1， BG=3-1=2， ∴AG=FG=1，∠AGD=∠FGB，BG=DG=2， ∴△AGD≌△BGF， ∴BF=AD=， ∴△BFG的周长为2+1+=3+，故答案为：3+．

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考点分析：

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A．（3，2）
B．（3，-2）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）
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如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（）
A．3
B．3+π
C．6
D．6+π
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试题属性

题型：填空题
难度：中等