小明家刚买了一个太阳能热水器，实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=80厘米，∠CED=45°．请你帮小明求热水器的总高度CF的长．（结果保留根号）
考点分析：
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如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若EB=AB，cosE=
，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．
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商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其它都相同．
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率；
（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为
，应如何添加红球？
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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD
2+DB
2=DE
2．
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随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进，公众环境意识有了普遍提高．3月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C三个小区，对“低碳生活、节能减排”的态度，进行了一次随机调查．结果如下面的图表：
小区
态度 | A | B | C | 合计 |
| 关注 | 20 | 75 | 55 | 150 |
| 一般 | 23 | | 17 | |
| 不关心 | 57 | 20 | 28 | 105 |
（1）请将图表补充完整；
（2）此次共调查了多少人？
（3）用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度．请写出一句关于倡导“节能减排”的宣传语．
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