如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB...

（1）本题要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则DC=EA，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因为两角有一个公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根据SAS得出△ACE≌△BCD． （2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，AE=DB，从而求出AD2+DB2=DE2． 证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE， 即∠BCD=∠ACE． ∵BC=AC，DC=EC， ∴△ACE≌△BCD． （2）∵△ACB是等腰直角三角形， ∴∠B=∠BAC=45度． ∵△ACE≌△BCD， ∴∠B=∠CAE=45° ∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°， ∴AD2+AE2=DE2． 由（1）知AE=DB， ∴AD2+DB2=DE2．