如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上...

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为．
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首先设⊙A与x轴的另一个交点为D，连接CD，根据直角对的圆周角是直径，即可得CD是直径，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，可得∠OBC=∠ODC，继而可求得答案．【解析】设⊙A与x轴的另一个交点为D，连接CD， ∵∠COD=90°， ∴CD是直径，即CD=10， ∵C（0，5）， ∴OC=5， ∴OD==5， ∵∠OBC=∠ODC， ∴cos∠OBC=cos∠ODC===．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等