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某公司在A,B两地分别库存挖掘机16台和12台,现在运往甲、乙两地支援建设,其中...

某公司在A,B两地分别库存挖掘机16台和12台,现在运往甲、乙两地支援建设,其中甲地需要15台,乙地需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元;从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元.设从A地运往甲地x台挖掘机,运这批挖掘机的总费用为y元.
运往地
运出地
总计
Ax台    台16台
B    台    台12台
总计15台13台28台
(1)请填写下表,并写出y与x之间的函数关系式;
(2)公司应设计怎样的方案,能使运这批挖掘机的总费用最省?
本题可根据运送挖掘机的总费用=A地运往甲的费用+B地运往甲的费用+A地运往乙的费用+B地运往乙的费用,然后确定出y与x的函数关系式.然后根据一次函数的性质来确定哪种方案最省. 【解析】 (1) 运往地 运出地 甲 乙 总计 A x台   16-x  台 16台 B   15-x  台   x-3  台 12台 总计 15台 13台 28台 y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)=400x+9100 (2)∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15,又y随x增大而增大 ∴当x=3时,能使运这批挖掘机的总费用最省,运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台,运往乙地13台; B地的挖掘机运往甲地12台,运往乙地0台.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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