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在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:①AB=DC,②B...

在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)

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要证明△AED是等腰三角形,既可证明AE=AD,也可证明∠EAD=∠ADE,所以根据这两种途径就可以找到所需要的条件,当然要利用这些首先证明三角形全等,利用对应边相等或对应角相等就可以得到AE=AD或∠EAD=∠ADE. 【解析】 已知:①③(或①④,或②③,或②④) 证明:在△ABE和△DCE中, ∵, ∴△ABE≌△DCE, ∴AE=DE, 即△AED是等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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