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初中数学试题
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Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥...
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为
．
AM=EF=AP，所以当AP最小时，AM最小，根据垂线段最短解答． 【解析】 由题意知，四边形AFPE是矩形， ∵点M是矩形对角线EF的中点，则延长AM应过点P， ∴当AP为直角三角形ABC的斜边上的高时，即AP⊥BC时，AM有最小值， 此时AM=AP，由勾股定理知BC==5， ∵S△ABC=AB•AC=BC•AP， ∴AP==， ∴AM=AP=．
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考点分析：
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在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为
，△AOB的面积为S
1
，△COD的面积为S
2
，则
=
．
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如图，已知反比例函数
的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P
1
，过点P
1
分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A
1
、B
1
，使四边形B A
1
P
1
B
1
为正方形，则点P
1
的坐标是
．
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如图，⊙O的半径为
，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为
．
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如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于E，∠CEM=40°，则∠DME是
．
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若
有意义，则x的取值范围为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形B A1P1B1为正方形，则点P1的坐标是 ．
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有意义，则x的取值范围为 ．
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在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为
，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则
= ．
，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为 ．
