在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位...

作BE∥AC，从而得到平行四边形ACEB，根据平行四边形的性质及中位线定理可求得DE的长，根据勾股定理的逆定理可得到△DBE为直角三角形，根据面积公式可求得梯形的高，从而不难求解． 【解析】 作BE∥AC， ∵AB∥CE， ∴CE=AB， ∵梯形中位线为6.5， ∴AB+CD=13， ∴DE=CE+CD=AB+CD=13， ∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理， 得△BDE为直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°， 设S△EBD=S 则S2：S=DO2：DB2 S1：S=OB2：BD2 ∴= ∵S=12×5×=30 ∴=． 故本题答案为：．