如图，已知反比例函数的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、...

由于四边形OAPB为正方形，则P的纵横坐标相等；且P的反比例函数图象上，由此可以得到P的坐标为（1，1），然后设四边形B A1P1B1的边长为t；又有四边形B A1P1B1为正方形，则点P1的坐标是（t，1+t），代入反比例函数解析式即可求得t，从而求出点P1的坐标． 【解析】 ∵四边形OAPB为正方形， ∴P的纵、横坐标相等， 又∵P的反比例函数的图象上， ∴P的坐标为（1，1）， 设四边形B A1P1B1的边长为t， 又∵四边形B A1P1B1为正方形， 则点P1的坐标是（t，1+t）， 且其也在反比例函数图象上， 将其坐标代入解析式可得：t=， 故点P1的坐标是（，）．