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如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,点D是BC上一点,AD=5,且AD⊥AB,...

如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,点D是BC上一点,AD=5,且AD⊥AB,点E是BD的中点,AC=6.5,则AB的长度为   
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Rt△ABD中,AE是斜边BD上的中线,则BE=AE=DE,因此∠AEC=2∠B,由此可证得△AEC是等腰三角形,即AE=AC=6.5,由此可得到BD的长,进而可由勾股定理求出AB的值. 【解析】 Rt△ABD中,E是BD的中点,则AE=BE=DE; ∴∠B=∠BAE,即∠AED=2∠B; ∵∠C=2∠B, ∴∠AEC=∠C,即AE=AC=6.5; ∴BD=2AE=13; 由勾股定理,得:AB==12.
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考点分析:
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