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已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.

已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.

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由∠1=∠2可得:∠EAD=∠BAC,再有条件AB=AE,∠B=∠E可利用ASA证明△ABC≌△AED,再根据全等三角形对应边相等可得BC=ED. 证明:∵∠1=∠2, ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD, 即:∠EAD=∠BAC, 在△EAD和△BAC中, ∴△ABC≌△AED(ASA), ∴BC=ED.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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