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观察下列等式: ①12=1; ②2+3+4=32; ③3+4+5+6+7=52;...

观察下列等式:
①12=1;
②2+3+4=32
③3+4+5+6+7=52
④4+5+6+7+8+9+10=72
请你根据观察得到的规律判断式子1006+1007+1008+…+3016=   
观察不难发现,所列数列的和等于首尾两个数的和的一半的平方,然后计算即可得解. 【解析】 ∵①12=1; ②2+3+4=32=()2, ③3+4+5+6+7=52=()2, ④4+5+6+7+8+9+10=72=()2, ∴1006+1007+1008+…+3016=()2=20112. 故答案为:20112.
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考点分析:
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