一货车从A地开往B地，一辆轿车从B地开往A地，两车同时出发，设货车离A地距离为y...

一货车从A地开往B地，一辆轿车从B地开往A地，两车同时出发，设货车离A地距离为y₁（km），轿车离A地距离为y₂（km）；行驶时间为x（h），y₁、y₂与x的函数关系图象如下图所示．
（1）根据图象直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；
（2）若设两车间距离S（km），请写出S与x之间的函数关系式；
（3）A、B两地之间有甲、乙两个加油站，相距200km；若货车、轿车同时分别进入甲、乙两站加油，求甲加油站距A地的距离．

（1）由题意结合图，很容易确定直线；（2）当两车相遇时耗时为x，得到S．代入时间6小时，求得S，当轿车停下来，货车往B地行驶，又得到S．（3）由题意代入S=200，①当0≤x≤154时求得x而得到y．②当 154≤x≤6时，求得x，并得y．③当6≤x≤10时60x≥360不合题意．从而得到答案．【解析】（1）由题意列式： y1=60x（0≤x≤10）， y2=-100x+600（0≤x≤6）；（2）当两车相遇时耗时为x，y1=y2，解得x=， S=-160x+600（0≤x≤）当轿车到达A地用时为6小时，此时两车距离为S=160x-600（≤x≤6），当轿车停下来，货车往B地行驶，两车的距离为S=60x（6≤x≤10）；（3）由题意得：S=200， ①当0≤x≤时-160x+600=200， ∴x=52， ∴y1=60x=150km． ②当 ≤x≤6时160x-600=200， ∴x=5， ∴y1=300km， ③当6≤x≤10时60x≥360不合题意．即：甲加油站到A地距离为150km或300km．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等