如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1c...

由已知可得：点Q需要4次到达B点，而在每次的运动过程中都有一次PQ∥AB，根据AD∥BC，PQ∥AB，则可知四边形APQB是平行四边形，则当PA=BQ时四边形APQB是平行四边形，列方程求解即可得到所需时间． 【解析】 根据已知可知：点Q将4次到达B点； 在点Q第一次到达点B过程中， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， 若PQ∥AB， 则四边形APQB是平行四边形， ∴AP=BQ， 设过了t秒，PQ∥AB，则PA=t，BQ=12-4t， ∴t=12-4t， ∴t=2.4（s）， 在点Q第二次到达点B过程中， 设过了t秒，则PA=t，BQ=4（t-3）， 解得：t=4（s）， 在点Q第三次到达点B过程中， 设过了t秒，则PA=t，BQ=12-4（t-6）， 解得：t=7.2（s）， 在点Q第四次到达点B的过程中， 设过了t秒，则PA=t，BQ=4（t-9）， 解得：t=12（s）． ∴这段时间内线段PQ有4次与线段AB平行． 故答案为：4．