如图，直线l：y=-2x+4交y轴于A点，交x轴于B点，四边形OACD为正方形，...

（1）先求出A和B点的坐标，当0＜t＜2时，DP=2t，BQ=t，在Rt△AOB中，求出AB的长度，作QF⊥OB于F，结合题干条件，证明△QFB∽△AOB，用t表示出QF，S=S△PBA-S△PBQ，进而求出S与t之间的函数关系； （2）方法一、设OD的中点为G，则当点Q移到AB的中点E时，P点与G点重合，△PAQ1的面积即为△GAQ1，利用题干条件求出△GAQ1的面积是个常数即可； 方法二：作Q1M⊥OB1于M，根据题干条件用m分别表示出OB1、OA1、MB1、OM，再根据S1=S△AOB+S梯形AOMQ1-S△GMQ1，求出S1是一个常数即可； 【解析】 （1）∵直线l：y=-2x+4交y轴于A点，交x轴于B点， ∴A（0，4），B（2，0） ∴OA=4，OB=2， 依题意，得OD=OA=4， 当0＜t＜2时，DP=2t，BQ=t， ∴PB=DB-DP=6-2t， 在Rt△AOB中，AB=， 作QF⊥OB于F， ∵AO⊥OB， ∴AO∥QF， ∴△QFB∽△AOB， ∴， ∴， S=， ∴S=S△PBA-S△PBQ=， ∴S=2t2-10t+12． （2）△PAQ1的面积S1与m的值无关，S1=4．理由如下： 设OD的中点为G，则当点Q移到AB的中点E时，P点与G点重合， △PAQ1的面积即为△GAQ1． 解法一：∵Q1为A1B1的中点， ∴OQ1=B1Q1， ∴∠B1OQ1=∠OB1Q1， ∵l∥l1， ∴∠ABO=∠OB1Q1， ∵OG=OB=2，AO⊥OB， ∴AG=AB， ∴∠ABO=∠AGO， ∴∠B1OQ1=∠AGO， ∴AG∥OQ1， ∴△PAQ1的面积S1=S△AGO=， ∴S1的值为4，与m的值无关． 解法二：依题意，得OB1=2+m， ∵l∥l1， ∴△A10B1∽△AOB， ∴， ∴， 如图，作Q1M⊥OB1于M， ∵AO⊥OB， ∴AO∥Q1M， ∵Q1为A1B1的中点， ∴，， ∴， ∴S1=S△AOB+S梯形AOMQ1-S△GMQ1 = =4                                                ∴S1的值为4，与m的值无关．