如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1，...

如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁，形成扇形D₁；将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°至BP₂，形成扇形D₂；将线段CP₂绕点C顺时针旋转120°至CP₃，形成扇形D₃；将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄，形成扇形D₄…．设l_n为扇形D_n的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4
l_n

（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形D_n的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．
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从上图中可以找出规律，弧长的圆心角不变都是120度，变化的是半径，而且第一次是1，第二次是2，第三次是3，依此下去，然后按照弧长公式计算．【解析】（1）根据弧长公式得l1==； l2==； l3==2π； l4==． n 1 2 3 4 ln 2π （2）根据上述规律可知： 1n==2π×640000000，解得n=1.92×109．

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考点分析：

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题型：解答题
难度：中等