为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，求书柜原来的单价是多少元？
考点分析：
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6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 49.5～59.5 | | 0.08 |
| 59.5～69.5 | | 0.12 |
| 69.5～79.5 | 20 | |
| 79.5～89.5 | 32 | |
| 89.5～100.5 | | a |
（1）直接写出a的值，并补全频数分布直方图．
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
（3）若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？
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某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A
1OB
1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为______；
（2）点A
1的坐标为______；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB
1，那么弧BB
1的长为______
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计算：|-1|-2sin30°+（π-3.14）
+
．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=
，∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于
．
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