如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1...

如图，在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法进行下去，∠A_n的度数为．
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先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠An的度数．【解析】 ∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B， ∴∠BA1A===80°， ∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角， ∴∠CA2A1===40°；同理可得， ∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°， ∴∠An=．故答案为：．

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考点分析：

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