如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折叠纸片使...

先判断出∠BDC=90°，然后在Rt△BDF中求出BD的长度，继而在Rt△ABD中求出AB． 【解析】 ∵BF=CF=8， ∴∠FBC=∠C=30°， ∴∠EBF=∠CBF=30°（折叠的性质）， ∴∠EBC=60°，∠ABD=30°， ∴∠BDF=90°， 在Rt△BDF中，BD=BFcos∠EBF=4， 在Rt△ABD中，AB=BDcos∠ABD=4×=6． 故答案为：6．