如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=30°，若AC=6，则图中阴影部分...

如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=30°，若AC=6，则图中阴影部分的面积是（）
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A．2

B．6

C．

D．6π-9

根据等边三角形的判定得出△AOC是等边三角形，进而得出等边三角形的面积，再利用扇形AOC的面积公式，即可得出图中阴影部分的面积．【解析】连接AO，CO，过点O作ON⊥AC于点N， ∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=30°， ∴∠AOC=60°， ∵AO=CO， ∴△AOC是等边三角形， ∵AC=6，ON⊥AC， ∴AN=NC=3， ∴ON==3， ∴△AOC的面积为：×6×3=9，扇形AOC的面积为：=6π， ∴图中阴影部分的面积是：6．故选：B．

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考点分析：

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