如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=60°，则∠OBC的度数为 度．

根据圆周角定理求出∠BOC=2∠A=120°，根据等腰三角形性质求出∠OBC=∠OCB，在△BOC中，根据三角形的内角和定理求出即可． 【解析】 ∵弧BC对的圆心角是∠BOC，对的圆周角是∠A，∠A=60°， ∴∠BOC=2∠A=120°， ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB， ∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°， ∴∠OBC=30°， 故答案为：30．